Originaire de Sevran, Teddy s’est vite spécialisé dès l’âge de 13 ans dans les épreuves du saut. Il se fait remarquer à 17 ans en remportant les titres nationaux « jeunesse » du saut en longueur en salle et du triple saut en salle et en plein air. Par la suite, il rejoint l’INSEP, l’Institut National du Sport, de l’Expertise et de la Performance un centre d’entraînement olympique et paralympique de référence du sport français.
En 2010, il devient pour la première fois record man du monde lors des Championnats du monde en salle du triple saut en longueur de 17,90 m à Doha.
En 2019, Teddy Tamgho a annoncé sa retraite sportive et consacre maintenant son temps à entrainer des nouveaux espoirs du saut.